Probabilités : loi binomiale des exercices avec corrigé

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Quelques exercices pour s'entraîner…

Exercice 1

Enoncé A chaque tir la probabilité pour qu'un tireur touche la cible est 0,7. Il tire 3 fois de suite. La variable aléatoire $X$ est définie par le nombre de coups dans la cible.
Loi de probabilité de $X $?
Fonction de répartition ?
$E(X) , V(X)$ ?
Corrigé
Exercice 2
Enoncé
  1. Un tireur vise une cible avec une chance sur deux de la toucher. Combien doit-il tirer de coups afin que la cible soit atteinte avec une probabilité supérieure ou égale à 0,95 ?
  2. Même question lorsque le tireur a une chance sur trois de toucher la cible.
Corrigé
Exercice 3
Enoncé Une fabrication automatique de pièces embouties donne un pourcentage de rebuts s'élevant à 5%. On considère un échantillon de 10 pièces issues de cette fabrication. Calculer la probabilité de trouver dans cet échantillon au plus 2 rebuts.
Corrigé
 
Exercice 4
Enoncé Combien de fois faut-il lancer un dé pour faire au moins un six avec une probabilité supérieure ou égale à 0,95 ?
Corrigé
Exercice 5
Enoncé On lance 2 dés puis on totalise les points marqués. Au bout de 20 lancers quelle est la probabilité d'avoir obtenu 10 fois un total supérieur ou égal à 8 ?

 

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