Baccalauréat STI2D et STL spécialité SPCLMétropole -- 7 septembre 2017

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Exercice 1 4 points

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse.

1. On donne ci-dessous la courbe $\mathcal C$ représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $] 0~;~+\infty[$. On pose $I=\displaystyle\int_{1}^{2} f(x) d x$.
   Un encadrement de $I$ est:
   
   1. $6<I<8$
   2. $1<I<2$
   3. $3<I<4$
   4. $13<I<16$
   
    
2. La fonction $g$ est définie sur l'intervalle $] 0~;~+\infty[$ par $g(x)=(-2x+1) \ln(x) + 5$. La limite de cette fonction $g$ en $+\infty$ est égale à:
   1. $+\infty$
   2. $-\infty$
   3. $0$
   4. $5$
3. La suite $(v_n)$ est géométrique de premier terme $v_0=4$ et de raison $q=0,5$.
   La somme des 9 premiers termes de cette suite est égale à:
   1. $4\times 0,5^8$
   2. $\dfrac{1-0,5^9}{1-0,5}$
   3. $8\times (1-0,5^9)$
   4. $6,9$
4. La suite $(u_n)$ est la suite géométrique de premier terme $u_0=300$ et de raison $q=1,05$. L'algorithme qui calcule et affiche tous les termes strictement inférieurs à 450 de cette suite est: