Baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Métropole--La Réunion 7 septembre 2015

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Exercice 1 4 points

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point.
Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse.

1. On considère le nombre complexe $z = 3\text{e}^{\text{i}\frac{\pi}{3}}$. Le nombre complexe conjugué de $z$ est égal à :
   
   • a.$\overline{z} = - 3\text{e}^{\text{i}\frac{\pi}{3}}$
   • b. $\overline{z} =3\text{e}^{-\text{i}\frac{\pi}{3}}$
   • c. $\overline{z} = - 3\text{e}^{-\text{i}\frac{\pi}{3}}$
   • d.$\overline{z} = 3\text{e}^{-\text{i}\frac{2\pi}{3}}$
2. La figure ci-dessous donne la courbe représentative d'une fonction! définie sur $\mathbb R$. En notant $I$ l'intégrale $\displaystyle\int_0^3 f(x)\:\text{d}x$, on a alors, en unités d'aire :
   
   
   • a. $1< I < 3$
   • b. $0 < I < 9$
   • c. $9 < I < 12$
   • d. $12 < I < 22$
3. La figure ci-dessous donne la courbe représentative de la fonction $g$ définie sur $[0~;~ +\infty[$ par \[g(x) = \ln \left(x^2 - 2x + 4\right).\]
4. La courbe de la fonction dérivée de la fonction $g$ est :
   • a.
   • b.
   • c.
   • d.
5. La variable $X$ suit la loi normale d'espérance $3$ et d'écart type $6$. La probabilité $P(X < 3)$ vaut :
   • a. $0,5$
   • b.$0,997$
   • c.$3$
   • d.$0$