Bac STI2D Métropole 16 juin 2016 - Exercice 3

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Exercice 3 4 points


Fonctions

Quand l'oreille humaine est soumise à une intensité acoustique, exprimée en watts par mètre carré (W/m$^2$), le niveau sonore du bruit responsable de cette intensité acoustique est exprimé en décibels (dB).

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Echelle de bruit

\[\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Sources sonores} &\text{Intensité} &\text{Niveau} & \text{Sensation auditive} \\ &\text{acoustique} &\text{sonore} &\\ &\text{(W/m}^2\text{ )} &\text{arrondi} & \\ & &\text{éventuellement}&\\ & &\text{à l'unité} &\\\hline \text{Décollage de la Fusée Ariane}& 10^ 6 &180 &\text{Exige une protection spéciale} \\ \hline \text{Turboréacteur} & 10^2 &140 &\text{Exige une protection spéciale} \\ \hline \text{Course de Formule 1} & 10 &130 &\text{Exige une protection spéciale} \\ \hline \text{Avion au décollage} & 1 &120 &\text{Seuil de douleur} \\ \hline \text{Concert et discothèque} & 10^{-1} &110 &\text{Très difficilement supportable} \\ \hline \text{Baladeur à puissance}& 10^{-2} &100 & \text{Très difficilement supportable} \\ \text{ maximum } & & &\\ \hline \text{ Moto} & 10^{-5} & 70 &\text{Pénible à entendre} \\ \hline \text{ Voiture au ralenti}&10^{-7} & 50 &\text{Bruit courant}\\ \hline \text{Seuil d'audibilité} & 10^{-12} & 0,08 &\text{Silence anormal} \\ \hline \end{array}\]

  1. D'après le tableau, lorsque l'intensité acoustique est multipliée par 10, quelle semble être l'augmentation du niveau sonore ?
  2. La relation liant l'intensité acoustique $x$ où $x$ appartient à l'intervalle $\left [10^ {-12} ; 10^6\right ]$ et le niveau sonore est donnée par : $$f (x) =\dfrac{10}{\ln 10} \times \ln(x) + 120.$$ On pourra prendre $\dfrac{10}{\ln 10} \approx 4,34$.
    1. Vérifier la conjecture émise à la question 1.
    2. Quel serait le niveau sonore de deux motos ?
  3. Pour éviter tout risque sur la santé, le port d'un casque de protection acoustique est donc conseillé au delà de 85 dB. Déterminer l'intensité acoustique à partir de laquelle le port d'un tel casque est conseillé.
Correction Exercice 3
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