Baccalauréat STI2D Métropole 19 juin 2014 - Exercice 2

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Exercice 2 4 points

QCM nombres complexes

Cet exercice est un questionnaire a choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n'est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse à une question ne rapportent ni n'enlèvent de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante.
On considère les deux nombres complexes $z=2e^{i\frac{2\pi}{3}}$ et $z' =2e^{-i\frac{2\pi}{3}}$

1. La forme algébrique de $z$ est égale à :
   1. $z = -l + i \sqrt 3$
   2. $z = l + i \sqrt 3$
   3. $z = 2 + i \sqrt 3$
   4. $z = \sqrt 3 -i$
2. Le nombre complexe $z'$ est le nombre complexe :
   1. opposé de $z$
   2. inverse de $z$
   3. conjugué de $z$
   4. opposé du conjugué de $z$
3. Le nombre complexe $z \times z’$:
   1. est un nombre réel
   2. est un nombre imaginaire pur
   3. a pour module 2
   4. est un nombre complexe dont un argument est $\dfrac{4\pi}{3}$
4. Un argument du nombre complexe $z"$ tel que $z \times z" = i $ est :
   1. $\dfrac{\pi}{3}$
   2. $\dfrac{5\pi}{6}$
   3. $\dfrac{\pi}{6}$
   4. $-\dfrac{\pi}{6}$