Baccalauréat STI2D NOUVELLE CALÉDONIE 2013 - Exercice 2

Page 3 sur 8: Exercice 2

Exercice 2 3 points

QCM

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule réponse est correcte.
$\mathbb R$ désigne l'ensemble des nombres réels.
Toute bonne réponse rapporte $0,5$ point. Une réponse erronée ou l'absence de réponse n'enlève ni ne rapporte aucun point. Aucune justification n'est demandée.
Le candidat notera le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse choisie sur sa copie.

1. Soit $z = - \sqrt{2}e^{\mathrm{i}\frac{\pi}{4}}$. Alors son module est :
   1. $\sqrt{2}$
   2. $- \sqrt{2}$
   3. $2$
2. Soit $z = - \sqrt{2}e^{\mathrm{i}\frac{\pi}{4}}$. Alors un argument est :
   1. $\dfrac{\pi}{4}$
   2. $- \dfrac{\pi}{4}$
   3. $- \dfrac{3\pi}{4}$
3. $f$ est définie par $f (t) = 3\cos \left(5 t - \dfrac{\pi}{2}\right)$
   1. $f$ est solution de : & $y' + 3y = 0$
   2. $y''+ 25y = 0$
   3. $y'' - 5y = 0$
4. Les solutions de l'équation $y' - 2y = 0$ sont les fonctions du type :
   1. $x \mapsto ke^{2x}$ avec $k \in \mathbb R$
   2. $x \mapsto ke^{- 2x}$ avec $k \in \mathbb R$
   3. $x \mapsto ke^{2x} + k$ avec $k \in \mathbb R$
5. La solution de l'équation $\ln (x + 1) = 3$ est :
   1. $\left\{1 - e^3\right\}$
   2. $\left\{1 + e^3\right\}$
   3. $\left\{e^3 - 1\right\}$
6. L'ensemble des solutions de l'inéquation $2^x - 3 \leqslant 5$ est :
   1. $]- \infty ; \ln 8]$
   2. $]- \infty ; 3]$
   3. $]- \ln 3 ; \ln 5]$