Baccalauréat STI 2D/STL spécialité SPCL Métropole 11 septembre 2014 - Exercice 4

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Exercice 4 5 points

Probabilités

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Une entreprise de transport dispose d'un nombre important de camions. On admet que la distance quotidienne parcourue par chaque camion, exprimée en kilomètres, peut être modélisée par une variable aléatoire $X$ qui suit la loi normale d'espérance $500$ et d'écart type $40$.

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1. Donner la distance moyenne parcourue en un jour par un camion.
2. Déterminer la probabilité qu'un camion parcoure au moins $500$ km en un jour.
3. Déterminer la probabilité qu'un camion parcoure entre $380$ km et $460$ km en un jour.
4. Déterminer la probabilité qu'un camion parcoure plus de $460$ km en un jour.
5. Le directeur de l'entreprise affirme qu'environ 95$\,\%$ de ses camions parcourent entre $460$ et $540$ km par jour. A-t-il raison ?