Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2015 - Exercice 2
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Exercice 2 (3 points)
Pour chaque réel $a$, on considère la fonction $f_a$ définie sur l'ensemble des nombres réels $\mathbb R$ par \[f_a(x) = \text{e}^{x - a} - 2x + \text{e}^{a}.\]
- Montrer que pour tour réel $a$, la fonction $f_a$ possède un minimum.
- Existe-t-il une valeur de $a$ pour laquelle ce minimum est le plus petit possible ?
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